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我985硕士毕业,却被美国小学一年级的数学题碾压…


有一年憨憨学校办了一次盛大的数学活动,主题是“寻找恐龙”


这个Project一共有5个关卡,每一关都是一个故事,当然恐龙就是里面的主角。比如第一关的故事是:


“你埋头在河里游泳时,突然发现水底站着8条巨大的恐龙腿,这时你有点害怕,但也不敢把头抬出水面,因为这些恐龙很有可能不太友好。”


然后问题来了:“你知道这水里一共站着几只恐龙吗?并且解释一下为什么呢?”


(这就是老师事先布置场景用到的题库)


我一听憨憨说这道题目的时候,立刻不假思索地给了答案,“每只恐龙4条腿,8➗4=2,所以是两只恐龙!

 

“NO!NO!NO!”,儿子立刻纠正我,“霸王龙可只有两条腿走路呢!”

 

我:“呃,那就分四条腿和两条腿恐龙这两种情况,所以是8➗4=2或者8➗2=4,两个答案!

 

憨憨:“也不对!如果是两种不同的恐龙站在一起呢?比如霸王龙和剑龙?”

 

我一时语塞,我原本以为这就是一道简单的除法数学题,没想到里面还有那么多需要考虑的复杂情况...

 

所以,你别看这是一道数学题,但是它需要孩子有一个科学知识的背景,然后通过自己学到的知识将数学应用进来解决问题。



那次活动孩子们玩得都超级投入,就算那些不喜欢数学的孩子也很认真地在思考解决方案。我去接憨憨的时候,就看见儿子正在跟几个小朋友讨论得热火朝天,几个人在分析到底该用怎样的数学方案去搞定某个恐龙问题呢!

 

陪儿子在美国上学的这几年,我觉得这里最好玩、最值得称道的就是她们的PBL(Project Based Learning)项目制的学习方法,所有的学科都会结合Project的方式来,然后用课堂学到的知识点将这个Project给做出来,上面说的那个恐龙主题的Project就是她们数学教学的一个活动,把在课堂里学到的加减乘除、条件判断、Word Problem(应用题)等等技能统统用上了!


Part.1 什么是PBL学习?


我曾经拜读过一位教育学家Breanna老师的文章,她很好地解释了PBL是什么,以及为什么PBL教学法在美国如此受欢迎的原因。



PBL方式的学习有两个好处:

 

第一点是,它能训练孩子解决问题的能力。就像憨憨学校组织的那次恐龙主题活动来说,孩子首先得分析问题,然后在他们学到的数学工具箱里找到合适的工具去解决问题,最后再验证解决方案是否正确,以及有没有更好的方案。

 

第二点是,它能极大地激发孩子的好奇心和求知欲。关于这一点,TED上有一个特别有名的演讲(800多万的点击量),叫做“Bring on the learning revolution”(学习的革命),它就特别提到好奇心对于孩子学习的巨大帮助。


有好奇心的孩子会特别有求知欲,他们会将自己学到的知识和生活结合起来,想到去解释或者解决生活中遇到的问题,这种孩子往往将来的学业或者事业都会很成功!



在美国这边衡量一个学校、老师的好坏,有一个很重要的指标就是看她们的Project教得怎么样,越是好的学校、好的老师,她们组织的Project就越多、也越有趣。


就像硅谷那所明星学校Altschool,她里面的老师就特别有创意,Project也特别特别多!下面这张图是Altschool的老师教6岁孩子制作二维码


Part.2 怎样用PBL方式教孩子?


那我们该怎样用PBL的方式教孩子呢?它主要有下面几个步骤:

  • 发现问题

  • 测试方案

  • 引申总结

 

就拿“间隔问题”这个知识点来说,它是从幼儿园到小学都会频繁用到的一个数学思维,教科书中会将间隔问题用种树的方式来讲,也就是间隔数量和树的数量之间关系。


当时我在给憨憨讲这个知识点的时候就觉得很绕,一会儿算间隔数量,一会儿算树的数量… 为了避免把儿子讲晕(最关键不要把自己讲晕),我就给他做了一个Project!


1. 发现问题

 

我给他看中国的梁桥,比如下面这座洛阳桥:


我给儿子看梁桥的原因是,它下面是有桥墩的,而桥墩和桥面不就形成了一个间隔问题吗!但我不提“间隔问题”这个数学概念,而是让憨憨自己去探索和发现。

 

看完梁桥后,我给憨憨提了一个问题:“为什么这座桥下面有这么多桥墩呢?”

 

这就是问题的提出,也就是发现问题。


2. 测试方案

 

憨憨一时有些语塞。“那我们就用纸设计一座桥吧”,我拿出一张纸,放在两摞书的中间搭一座桥,然后憨憨放上一块积木来测试桥的承重力,没想到刚放上去这桥竟然就垮了…

(放1块积木就完蛋)


那有什么方法让桥更坚固呢?于是聪明的儿子想到将纸的边沿折一下,这下可以放更多的积木了,一直放到20块积木后,这桥才坍塌。

(放20块积木才坍塌)


有什么方法能让桥更加坚固呢?我继续追问儿子。在我的提示下,憨憨开始想到在桥的下方做一个桥墩。桥墩的效果很赞啊,一连放30多块积木都没问题!

(30块积木都没问题)


这就是找出解决方案,并且不断测试和优化方案。


3. 引申总结

 

有了上面实验的基础,儿子也很快得到了结论,为什么一座桥要建桥墩?因为它可以让桥更加坚固,而且桥墩放得越多,桥也越坚固。然后我画了下面这张图,引导他认识桥墩和桥面的数字关系:“有两个桥墩的话,就会有3段桥面,也就是桥面的数量比桥墩的数量多1个!”


接下来我又画了下面的图考他:“那如果我们知道桥墩的数量,你是不是就知道桥面的数量呢?”


等儿子答出来后,我又换了一个角度继续考他:“如果要在一条宽100米的河上建一座梁桥,每隔10米要建造一个桥墩,你能计算出来桥墩的数量吗?”

 

你看两个问题虽然都是围绕桥墩和桥面展开,但是题目的角度都不同,一个是通过桥墩算桥面数量,另一个是通过桥面算桥墩数量,这可不就是标准的间隔问题吗!


虽然这些题目都是幼升小或者小学数学竞赛题,但是通过我这个Project的方式引导和展开,能够引发孩子去思考,孩子们学起来也会特别有兴趣,这比机械地背公式和刷题好太多太多!


Part.3 总结


上面那个例子就是我平时教憨憨数学的方式,我很喜欢用Project的方式来,无论是科学、技术、艺术等任何领域都能找到结合的灵感,因为数学来源于生活,生活的方方面面都会有数学的影子。

 

而通过这种Project的教学方式,憨憨不仅学习兴趣大增,对数学也会有更多的理解。就拿上面那个间隔问题来说,他不是机械地知道间隔问题的公式和定理,而是将“间隔问题”用于生活中,思考为什么要这么做?这么做有什么帮助?学会用知识解决生活中的问题,能够学以致用,这点对孩子的未来才更有意义!

 

我花了一年多时间写了一本数学思维的书,就是用Project的方式来启发孩子的数学思维,上面的“间隔问题”也是来源于这本书。书中所有的案例都是我这6年来辅导憨憨的经验总结,以及我们所体验到的美国课堂Project教学精华。

 

憋了一年多的心血终于要面世,心里还是很有几分期待的。明天我会推荐这本新书,相信书里的各种教学案例对于孩子数学思维的培养会非常有帮助,也会给家长很多借鉴!

 

我们明天见!


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